Лапша!
А мне понравилась твоя  задача.  Но я не смог с утра ответить, т.к. Сегодня Шабат , ну ты знаешь что это такое

Соседи постучались и попросили посмотреть за их ребенком 2.5 годика и я с ним занимался часа 2-3. пока они не вернулись из Синагоги. Так вот я сейчас попробую описать решение задачи, хотя это мое личное решение и я не знаю или это правильно. Единственно что, поскольку писать формулы с буквенными обозначениями немного сложновато на обычной клавиатуре, то я вместо букв поставлю размеры в мм и буду объяснять.
Итак мы обозначим вместо букв - реальные цифры на моем экране.
Вместо "А" - будет 150 мм
Вместо "В" - будет 125 мм
Вместо "С"-  будет 43 мм

Чтобы определить диаметр окружности, нам нужно знать размеры 2-х хорд. Левая хорда нам известно - это 150 мм, а верхняя нам неизвестна. Что мы делаем? Продлеваем высоту хорды 43 мм вниз до пересечения с окружностью и определяем длину всей хорды 43 мм до самого низа.  Она состоит из 3-х частей. 43 мм сверху+150 мм и + еще раз 43 мм Итого 236 мм. Существует Теорема о пересечении двух хорд, которая говорит о том, что если перемножить каждую часть хорды до точки пересечения с другой хордой, то это произведение будет равно произведению отрезков другой хорды.  Если мы обозначим неизвестный отрезок верхней хорды как "Х", то получим уравнение  43 * (150+43) = 125 * "Х". Вычисляем "Х"
калькулятор выдал число 66 мм. Я проверил по картинке линейкой, почти совпадает. Если мы теперь соединим правый конец верхней хорды и нижний конец левой хорды, то получим пряоугольный треугольник. одна сторона которого равна 150 мм, а другая 191. Вычисляем гипотенузу этого треугольника. 150 в квадрате + 191 в квадрате =58981
Корень квадратный из этой суммы равен 242 мм, это диаметр круга. Радиус равен половине, т.е. 121 мм.
Там конечно есть небольшие неточности из-за толстых линий на картинке, но в целом - это ответ правильный.

Отредактировано Leon33 (18-03-2023 16:54:11)

Это не выглядит, а это и есть диаметр.

Абсолютно верно!

Я отвечаю на твои вопросы:
Я работаю на Линуксе и у меня уже установлены определенные приложения. Когда я пришел к выводу о том, что таким способом можно решить эту задачу, - я стал думать, как это опубликовать, чтобы  любому было понятен ход моих мыслей. Я взял Диск DVD, обвел его карандашом и стал думать и рисовать в нем  и саму задачу и решение. И по этапам  - фотографировать смартфоном покадрово одно за другим. Но это выглядело очень плохо и непонятно.  И тогда я вспомнил, что у меня есть приложение screenshot KSNIP, в котором есть режим  редактирования. Но когда я сделал screenshot , то почему-то круг из твоего рисунка стал раза в 2 больше.... Я не стал возиться и поскольку это было красиво описал  решение.
Твою олимпиадную задачу я сегодня с утра прочитал, но не понял что к чему. Мы сегодня сидели без электричества, потому что у нас недалеко строят 8 или 9 многоэтажных зданий и видимо там что-то случилось.
Сейчас я перечитываю задачу про 100 точек, но не понимаю в чем именно там подвох. На мой взгляд если на плоскости находятся 100 точек зеленых и 100 точек красных, то как мне кажется их всегда можно соединить прямыми линиями, так, чтобы не было никаких пересечения, а если в некоторых местах они потенциально могут появиться, то всегда можно изменить вариант соединения с другой точкой.