#p517482,Шам.АН написал(а):Сообщение от svis
Это трансцендентные числа в общем случае.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Трансцендентное_число
Они таковые исключительно по названию.) ))) Уж мне то можете смело верить - у мнимых частей комплексных чисел есть совершенно понятный физический смысл. Они определяют текущее фазовое положение описываемой величины. Или текущее направление величины векторной. Это мы на третьем курсе изучали.)))
Комплексные числа - это чуток другое. 
Хотя тоже есть что сказать, да. Трансендентные числа - это подмножество иррациональных чисел, которые в принципе не могут быть корнями алгебраического уравнения.
Ну вот как число "пи", например. Или число "е" - основание натурального логарифма. И их дохренища, множество трансендентных чисел несчетное. Просто большинство их нахрен никому не нужны, исключения "пи", "е", ну может еще несколько. И это хорошо - так никаких букв не напасешься для их записи. А цифрами их не запишешь, даже с использованием алгебраических операций, только приближенно.
У комплексных чисел из другого ноги растут - просто таким математикам, как Кардано с примкнувшим к нему Декартом, Эйлером, а впоследствии и Гауссом позарез понадобилось решать уравнения, которые простым путем не решаются. Ну вот они и придумали "мнимую единицу", квадрат которой равен -1.
Изначально сами авторы относились к сей манипуляции, как к чему то сверхестесвенному. Так, Г. Лейбниц в 1702 писал: «Мнимые числа — это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что амфибия бытия с небытием». А кто то из них завещал выбить мнимую единицу на своем надгробии - то ли Декарт, то ли Гаусс, сейчас уже не помню.
Однако математика - это абстракция и только абстракция, ну вот решили - пусть теперь числа будут не на прямой располагаться друг за другом, а на двумерной плоскости и иметь там сооветственно координаты. В принципе можно было бы и без них, но забегая вперед - потом придумали и трехмерные числа и вообще многомерные. До сих пор думают - куда бы их пристроить. А вот комплексные числа с двумя координатами оказались очень удобны, вначале для решения уровнений Кирхгофа с токами и реактивностями в электрических цепях, а потом их и для других областей присобачили, ТФКП появилось и прочая хрень.
Так что никакого физического смысла в комплексных числах изначально не было - сплошной "божественный дух"
Отредактировано svis (28-12-2023 17:35:23)
