Ничего странного. Все и всегда проводили линии разграничения между зонами ответственности отдельных соединений, тем более - таких крупных, как армии. 6-я танковая дивизия предназначалась именно 6-й армии Паулюса. Конечно, в теории Паулюс мог её использовать и для поддержки румын, мог и сместить на запад линию разграничения между армиями, мог просто оставить в оперативном резерве, а тогда свежая дивизия молга бы нанести сильный удар по ещё слабому "кольцу", или вообще не дать ему сомкнуться...
Я же не спорю с Исаевым, что время было выбрано правильно. Да, и подкрепления могли сказаться, отложи советское командование начало операции, да и просто полная зачистка берега высвободила бы немцам всё ещё очень приличные силы (а перевозки через Волгу становились почти невозможными, река замерзала, что почти остановило работу водной переправы, но ещё долго не давало бы возможности переброски подкреплений и снабжения по льду).
Но при этом есть большие сомнения, что Паулюс не бросил бы 6-ю танковую дивизию в бой по частям уже по мере прибытия, частично - на "балконе", частично - в городе. Да и приезд целой дивизии - не мгновенное дело.
По частям соединения в бой вводились довольно часто. Военачальники понимали порочность таких действий, но у них не всегда был выбор. "Дас Райх" по приезду на Восточный фронт была раздёргана сразу же, хотя и Хауссер, и Манштейн хотели этого избежать... По выводу из "Цитадели" эсэсовцев "Дас Райх" опять частями вводили в бои на Миус-фронте, а "Великую Германию" - на Орловской дуге...
Кстати, "Тоттенкопф" вступила в "Цитадель" с полноценным танковым полком именно потому, что позднее "Дас Райх" и "Лейбштандарта" прибыла под Харьков и понесла меньшие потери.

О прорыве речь шла гораздо раньше, сразу по факту окружения. Уже во время "Зимней грозы" Паулюс не считал возможным дальний прорыв. "Пусть Гот подойдёт ближе!" - лейтмотив ответов Паулюса того времени. А уж в конце января - вообще не о чем было говорить. Фельдмаршала Паулюсу давали с одной целью - чтобы не сдался...